معناشناسی اندازه بنیاد برای منطق وجهی

در این پایان نامه ارتباطی بین معناشناسی اندازه بنیاد دانا اسکات برای منطق وجهی s4 و منطق توپولوژیک دینامیک، برقرار خواهد شد. منطق s4c در سیستم های توپولوژیک دینامیک یا فضاهای توپولوژیک با تابع پیوسته روی فضای مورد نظر، تعبیر می شود. دانا اسکات زبان منطق s4 را در جبر اندازه لبگ یا سیکما جبر زیرمجموعه ی بورل [0,1] به پیمانه مجموعه هایی با اندازه ی صفر، که در آن مربع- وجه با عملگر درون روی جبر اندازه لبگ تعبیر می شود، بیان کرده است‎. معناشناسی اندازه بنیاد دانا اسکات برای منطق وجهی s4 به معناشناسی اندازه بنیاد برای منطق دو وجهی s4c که در آن دایره -وجه با -‎o عملگر روی جبر اندازه لبگ تعبیر می شود، گسترش خواهد یافت. این پایان نامه به تشریح بازبرد ‎[9]‎ می پردازد: در نهایت نشان داده خواهد شد منطق s4c برای جبر اندازه لبگ کامل است. در بخش پایانی این پایان نامه مدل تک اندازه ای مطرح خواهد شد که در تمام ناقضیه های منطق s4c رد خواهد شد.